文｜广东信源物流设备有限公司

孔楚海 陈祖国 邬楚源

摘 要：本文介绍了快递分拣场地中螺旋滑槽的种类和应用场景，以及螺旋滑槽的关键设计参数和折弯式叶片的设计制造方法，提出一种设计叶片断面的计算方法，对断面关键尺寸对下滑轨迹的影响进行了理论分析，并在实际工程项目中得到验证。

关键词：快递物流、折弯式叶片、螺旋滑槽、断面设计

螺旋滑槽作为一种低成本、占地面积小的无动力输送设备，能利用货物自重实现从高处到低处的运输，在快递物流行业有着广泛应用。螺旋滑槽的包裹下滑性、下滑速度、下滑轨迹是其重要性能指标，这主要与滑槽的螺旋升角和断面形状有关。合理的断面形状能有效控制包裹的下滑轨迹，合适的螺旋升角能保证包裹的下滑速度。目前，快递物流行业中，螺旋滑槽的断面设计主要依靠已有经验和定性分析，并通过制作样机进行设计。因此，通过理论计算进行断面设计，能够减少经验带来的影响，并提高样机试制的成功率。

一、快递分拣场地中的螺旋滑槽

1.按分拣功能区进行分类

在快递分拣场地中，螺旋滑槽主要用在矩阵区、装车区和小件分拣区。其中矩阵区主要有矩阵分拣螺旋滑槽，图1即为自动矩阵区域分拣螺旋滑槽的布局。矩阵区主要是对卸车后的中大件包裹进行初分，一般为三层线体。包裹进入矩阵进线（上层线体）后按路向进行分拣，经过分拣螺旋滑槽进入矩阵出线（下面两层线体）[1]。

装车区螺旋滑槽一般侧接伸缩机，以满足工艺流程的需要；包裹在装车线上通过摆轮分流器分拣后，经过装车滑槽进入伸缩机，进行装车。装车区螺旋滑槽，如图2所示。

小件分拣区中的格口螺旋滑槽，一般配合交叉带小件分拣机使用，小件通过交叉带分拣机分拣后进入格口滑槽，通过格口滑槽进入集包袋。图3为配合双层交叉带分拣机使用的格口滑槽，其入口部分为螺旋段。

2.按成型工艺进行分类

目前国内的快递分拣中转场中使用的螺旋滑槽，其材质主要有玻璃钢和碳钢。

玻璃钢滑槽的材质为合成树脂，采用模具热压成型，结构精度高，质量轻，摩擦系数小。由于采用模具成型，该类滑槽适用于大批量应用场景，并且对线体的布局尺寸有严格要求，以适应滑槽的既定尺寸。传统人工矩阵中的玻璃钢一分二螺旋滑槽，如图4所示。

碳钢类螺旋滑槽主要分为叶片模压成型和叶片折弯成型两类。在实际应用中，一般同一螺旋滑槽采用同种成型方式的叶片。在特殊情况下，亦有两种叶片混用的应用，一般以模压成型叶片为主，折弯成型叶片为辅。其中，模压成型叶片通过模具对叶片进行压制，保证叶片成型后的曲面与设计曲面一致，不仅能保证叶片焊接时的拼接质量，也能够极大提高生产效率[2]。图5所示即为叶片模压成型的螺旋滑槽，可以看到，其螺旋段采用标准叶片拼焊而成。

叶片折弯式螺旋滑槽主要在模具成型的滑槽尺寸无法满足要求时使用，在近几年才开始在国内快递中转场中应用。其生产加工不受模具影响，可以根据实际要求灵活设计。由于采用单叶片折弯成型，因此在批量生产时效率低下，并且叶片表面不如模具成型的光滑。图6所示即为折弯成型叶片的表面，可以看到，由于折边的影响，叶片表面会有凹凸不平。

二、螺旋滑槽的设计

1.包裹在螺旋滑道中下滑的运动学分析

包裹在螺旋滑道中的下滑轨迹是螺旋线，包裹下滑过程中受重力、螺旋面的法向反力和摩擦力、离心力的作用。只有滑槽的螺旋升角大于包裹的摩擦角时，包裹才能持续下滑。当包裹速度达到一定值时，下滑动力与阻力平衡，包裹开始稳态运动（匀线速度）[3]。

工程现场的观察结果表明，在外部环境条件一致的情况下，同种材质的包裹在不同螺旋升角的螺旋滑槽中均能达到稳定的下滑速度。由此推出，在工程应用的速度范围内，包裹的质量与螺旋滑道的摩擦系数存在正相关关系[4]。即使螺旋升角大于包裹的摩擦角，随着下滑速度加大，摩擦系数也增大，因此包裹能达到稳定下滑的速度。

2.螺旋滑槽的关键设计参数

由运动学分析可推出螺旋升角是螺旋滑槽的关键设计参数之一，而螺旋升角是由螺距和包裹的回转半径共同决定的。同时为保证包裹的顺利下滑，滑槽的有效内宽应不小于包裹的最大外形尺寸。由此得知，如图7所示，螺旋滑槽有以下三项关键设计参数：

（1）螺距P；

（2）包裹回转半径R；

（3）滑槽有效内宽B。

可知，包裹下滑螺旋线的螺旋升角λ=arctan(P/2πR)[5]。

3.折弯式螺旋叶片的设计与制造

折弯式螺旋叶片可以使用三维设计软件SolidWorks进行设计。利用该软件具有的钣金放样折弯功能，快速成型折弯螺旋面，在成型后通过钣金展开功能生成实际生产需要的展开图[6]。其设计过程为：

（1）确定螺距，画出一段标准角度（一般为30°）螺旋线；

（2）确定螺旋断面，通过螺旋线画出螺旋叶片；

（3）抽取叶片的两端断面曲线，通过“放样折弯”命令成型螺旋折弯面；

（4）生成展开图。如图8所示。

折弯式螺旋叶片的制造工艺流程为：

（1）按展开图激光钣金下料，刻出折弯线；

（2）按折弯线和图纸标识角度在数控折弯机上折弯成型。

4.螺旋叶片的断面设计

包裹在螺旋滑槽中的受力为空间力系，为简化计算，将包裹在螺旋滑槽中的螺旋运动分解为三种独立运动（忽略三种运动的关联影响）：沿倾斜角为螺旋升角λ的斜面下滑；绕回转中心的圆周离心运动；在叶片断面上沿断面曲线的滑动。三种运动的动力分析如下：

（1）斜面下滑分解：图9所示为斜面下滑运动中包裹的受力分析。G：包裹重力；f：稳定下滑时的滑动摩擦力；N1：斜面支撑力；λ：螺旋升角。忽略下滑过程中的空气阻力影响，则稳定下滑时有：

f=μN1=μ×G×cosλ=G×Sinλ→μ=tanλ ①

稳定下滑速度，即为包裹实际的下滑速度V。

（2）圆周离心运动分解：图10所示为离心运动过程中包裹的动力分析。VC：离心运动速度；FC：离心力（虚力）；R：包裹回转半径。

稳定下滑时有：Fc=m×Vc2/R（m：包裹质量），由于Vc=V×cosλ，故有：

Fc=m×(V×cosλ)2/R ②

（3）沿断面的曲线滑动分解：由于实际摩擦力方向与下滑方向相反，并不位于断面所在的剖面内，故在该分解运动中不考虑摩擦力影响。图11所示为沿断面曲线滑动中包裹的受力分析。G：包裹重力；N2：断面支撑力；FC：离心力（虚力）；R：包裹回转半径；θ：断面与断面支撑力交点处的断面切线和水平线的夹角。

稳定下滑时，包裹相对断面静止，由静力平衡可知：

G×sinθ= FC×cosθ③

联立①～③，得：

④

包裹在滑槽中的滑动为干摩擦，快递包裹的包装材料主要有尼龙袋、纸箱和泡沫箱。按纸箱进行计算，滑道表面一般采用喷塑处理，则两种接触材料为性质迥异材料。忽略压应力对摩擦系数的影响，依据干摩擦和滑动速度的关系，可知：

⑤

μ：摩擦系数；μmin：滑道摩擦系数的最小值；μc：比例系数；V：实际下滑速度；V0：与μmin对应的最小下滑速度。其中，μmin、μc、V0只与接触材料性质、接触状况、表面和环境状况以及温度等因素有关，与下滑速度无关，即在一定条件下为常量[7]。

联合①，⑤可得：

⑥

由上式可以看出，在忽略压应力对摩擦系数影响的前提下，同种材质的包裹的下滑速度主要与螺旋滑槽的螺旋升角和接触性质有关，与质量无关，这与工程实际的观测结果是一致的。

螺旋叶片的断面线一般为曲率连续的曲线，在确定回转半径R和螺距P后，即可得出按设计下滑轨迹的下滑速度V，平衡点的曲线切角θ。

三、工程项目应用

1.项目说明

如图12所示，该螺旋滑槽为带模块化疏堵踏步梯的超高螺旋滑槽，总高近11m；作为某仓储项目的无动力输送设备，目前已完成施工并投入使用。螺旋滑槽的螺旋段采用折弯成型螺旋叶片，滑道表面采用喷塑处理。

分拣工艺流程为：二楼仓库的出库包裹先打包贴单，然后通过皮带输送机进入螺旋滑槽；经过螺旋滑槽进入一楼的皮带输送机，线上进行扫描分拣。

2.设计说明

甲方在设计该螺旋滑槽时考虑到：

（1）为减少包裹破损，则稳定下滑速度不能过大，即螺旋升角不可过大；

（2）为保证输送效率，则下滑时间不可过长，即下滑速度不可过小；

（3）为保证下滑顺畅，滑道内宽应不小于对接的皮带输送机内宽，同时包裹下滑轨迹应位于滑道中心。

综上所述，需要综合考虑下滑速度的设计取值，结合已有的螺旋滑槽设计经验，螺距尝试取值P=2200mm。包裹外包装材质主要有尼龙袋和纸箱，两种材质摩擦系数不同，由于纸箱包装的包裹较多，故设计时假设包裹包装材质为纸箱。

甲方经过简易测试，得出纸箱与喷塑面的静摩擦系数约为0.306，临界下滑速度为0.58m/s，以这两个数据作为最小摩擦系数（μmin=0.306）和最小下滑速度（V0=0.58m/s）。同时，按已有的工程经验数据，当喷塑面的倾角为27°时（摩擦系数μ=tan27°=0.51），稳定下滑速度约为V =2.1m/s。

将上述数据代入⑤，得出比例系数μc=0.36。如图13所示，在设计断面时，结合已有设计经验，将回转半径定位R=720mm，由螺距P=2200mm，得出滑动摩擦系数μ=tanλ= P/2πR =0.486，螺旋升角λ=26°，则cosλ=0.9。按行业规范，滑槽的下滑角度一般为27°～30°，此处按特殊要求处理。同时，由⑥可得在该螺旋升角下的稳定下滑速度为：V=1.9m/s，结合当时高速输送的速度范围一般为1.5m/s～2m/s ，由此判断该取值合适。

将以上所得数据代入④，得出tanθ=0.414，即θ=arctan0.41=22.5°

3.实际验证

按上边算出的关键参数作为设计参数。在实际测试中，包裹基本按设计轨迹进行下滑，并且下滑速度和设计值基本一致，如图14所示。

该工程项目的超高螺旋滑槽为甲方第一次设计制作，由于工期的影响，并未打样试制。为一次设计成功的案例，实际使用效果良好。

四、结论

作为快递物流输送中应用较多的螺旋滑槽，目前的设计一般都依赖经验进行，并且需要通过打样验证设计的合理性。本文提出的滑槽断面设计法，将螺旋面假设为理想螺旋面，忽略了折弯成型式螺旋叶片造成的滑道表面凹凸不平的影响，在分析计算时也忽略了不同分解运动之间的关联影响和压应力对摩擦系数的影响；同时，也忽略了包裹的包装材料多样性的影响（对摩擦系数的影响），例如纸箱一般是通过透明胶带进行封装的。

该计算方法将包裹假设为刚性体，所以在分析软包时，该算法会失效。因为软包在下滑过程中由于包裹本身的变形，会产生下滑阻力。目前尚无简便的关于软包下滑分析的计算方法，主要依赖于经验判断。然而，通过实际验证表明该简化计算法具有实用性。在快递行业的螺旋滑槽设计过程中，以该算法为基础，结合设计经验，便能够达到理想的设计效果。