AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它的名称来自于它的发明者Adelson-Velsky和Landis。AVL树的特点是每个节点的左子树和右子树的高度最多相差1，即任意节点的左子树和右子树的高度差的绝对值不超过1。
AVL树的自平衡性质是通过对树进行旋转操作来实现的。当插入或删除一个节点后，如果AVL树不满足平衡条件，就需要进行旋转操作来调整树的结构，使之重新满足平衡条件。
AVL树的插入操作和删除操作的时间复杂度都是O(log n)，其中n是树中节点的个数。这是因为在插入或删除一个节点后，需要进行旋转操作来调整树的结构，而旋转操作的时间复杂度是O(1)。
AVL树的优点是能够保持树的平衡性，使得树的高度始终保持在较小的范围内，从而提高了搜索、插入和删除操作的效率。然而，AVL树的缺点是需要在每次插入或删除操作后进行旋转操作，这可能会导致较大的性能开销。因此，在频繁插入和删除操作的场景下，可能会选择其他自平衡二叉搜索树，如红黑树。
当我们在二叉搜索树中频繁地进行插入和删除操作时，可能会导致树的不平衡，使得树的高度变得很大，从而降低了搜索、插入和删除操作的效率。为了解决这个问题，AVL树应运而生。
AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它的特点是任意节点的左子树和右子树的高度最多相差1。这种平衡性质使得AVL树的高度始终保持在较小的范围内，从而提高了搜索、插入和删除操作的效率。
AVL树的平衡性是通过对树进行旋转操作来实现的。当插入或删除一个节点后，如果AVL树不满足平衡条件，就需要进行旋转操作来调整树的结构，使之重新满足平衡条件。
AVL树的旋转操作有四种情况，分别是左旋、右旋、左右旋和右左旋。这些旋转操作可以通过改变节点的指针关系来调整树的结构，使之重新满足平衡条件。
在插入节点时，如果插入节点破坏了AVL树的平衡性，我们需要根据插入节点的位置和其父节点的关系来判断需要进行哪种旋转操作。旋转操作的目的是将不平衡的子树调整为平衡的状态。
在删除节点时，如果删除节点破坏了AVL树的平衡性，我们也需要根据删除节点的位置和其父节点的关系来判断需要进行哪种旋转操作。删除节点后，我们需要从被删除节点的父节点开始向上检查，直到根节点，逐层判断是否需要进行旋转操作。
AVL树的插入和删除操作的时间复杂度都是O(log n)，其中n是树中节点的个数。这是因为在插入或删除一个节点后，需要进行旋转操作来调整树的结构，而旋转操作的时间复杂度是O(1)。
总结一下，AVL树是一种自平衡二叉搜索树，通过旋转操作来保持树的平衡性。它的优点是能够提高搜索、插入和删除操作的效率，但缺点是在频繁插入和删除操作的场景下可能会有较大的性能开销。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的数据结构。