体积的神，向量叉乘。
大家都知道项链的点绳是什么意思，但是项链的叉绳又是什么东西？大项链的叉绳是大学的知识，但在高中阶段是非常好的工具，一共有两个用途。
·第一个就是它的法项量，就是平面a项量和平面b项量所形成的平面的法项量，就是它的杀神。比如a就等于a和b的加上，这个就是第一个用数。
·第二个头代表它的面积，就是项链a和项链b所形成的平行四边形的面积，就是等于项链的三十。当然这里有加绝对值，因为项链的叉乘算下来有可能是负的，所以要加绝对值。
如果是三角形的，就是a项链和b项链所形成的夹角的面积，a项链、b项链所形成的三角形的面积就等于二分之一的a项量和b项量的三乘三角形的多了个二分之一，正好是平行四边形的一半。
同学们，比如这道题，这道题直接用这种方法直接搞定。题目算的是三棱锥c-peD的体积，三棱锥c-peD的体积，高中阶段学过的体积公式就是它，只需要搞定这两个量就ok了。
这种题肯定要建立坐标系，然后把各个点标出来，前面的同学们不用看到了，听我讲就行了。最后把这几个项链表示出来，这几个销量是多少没关系，同学们也不用管，也不用纠结的，不用去算的，至于它是二还是多少不用管，因为这里看的是方法，不是具体的数字，就当这个数就行了。
然后要算pe乘以p d怎么算？直接列，行列是i j k，直接写i j k，然后pe不在这里吗？照写，p d在这里，照写零二负二，零二负二。接下来等于i j k，符号是什么？正负正，正负正，注意不要搞错了，不然法下来就算错了。
要算i前面的系数怎么算？把i这一列给划掉，然后剩下的交叉相乘再相减，负二分之一乘以负二减去负一乘以二，它就得到三。然后算j前面的系数怎么算？把j这一列给划掉，剩下的交叉相乘再相减，二分之根号三乘以负二减去负一乘以零，最后得到负根号三算k。
前面的序是怎么算？把k这列给划掉，剩下的交叉相乘再相减，二分之根号三乘以二减去负二分之一乘以零就等于根号三。刚刚说了它可以代表pe和pd这个平面所形成的法项量，当然这个法项量是其中之一。平面的法项量有无数个，只能代表其中一个ped这个平面的法项量，比如就是它，这里负负得正。
写到这里，然后它的面积怎么算？同学们，面积就等于三角形的面积，ped三角形的面积等于等于二分之一的pe乘以和pd的差长，就等于二分之一的根号下的根算出来是三根，根算出来是根号三，所以最后的结果就二分之根号十五。
直接造写这个符号，正符号对它没有影响，因为它有平方，但是对法项量是有影响的。这个量是不搞定了，那么这个量怎么搞定？同学们，量会搞定吗？c点到平面ped的距离，点到面的距离不就是高吗？点到面的距离公式不就扣板的公式吗？用pd，pc这个项量和法项量就能够计算它的距离公式，点到面的距离公式，扣板的公式，这个就是高，对，那不就也搞定了吗？
所以项链的杀伤能全部把体积各个量搞定，更多精彩内容同学们可以报系统高高一高高三都可以。