虽然是小学奥数内容，计数、概率、统计学似乎是高考改革的重点方向，感觉今后的高考很有可能考。值得关注哦！ …
卡特兰数
卡塔兰（Eugène Catalan）在19世纪中叶系统研究卡塔兰数列，使其得名，但未涉及现代生成函数工具。递归分治结构：每个复杂问题可拆解为两个独立子问题（如左子树右子树、括号内括号外），子问题解相乘后求和，天然匹配递推式：一、卡塔兰数场景1、「正确括号」的排列：编程写代码时括号必须成对闭合，比如 (()()) 是合法的，但 ())( 是错的。卡塔兰数是计 …
卡特兰家族中的“王者”巨大卡特兰 Cattleya maxima兰科(Orchidaceae)植物是高等植物中最大的家族之一，包括约20000多个野生原种。卡特兰属是兰科700多个天然属之一，属附生兰类，全球共约野生原种5个，全部原产于中南美洲的热带和亚热带地区，附生于林中大树或石壁上。本属19世纪被发现并引种栽培，是兰科植物中花朵最大的类型之一，并且形态优 …
卡特兰数源于比利时数学家卡特兰在研究n+2边型的部分时得到的数列在组合数，信息学，计算机编程等方面都有广泛的应用.问题：将m个红球n个白球排成一排，要求任意位置及其左边的红球数不少于白球数，共有多少张排法？等价于存在一个m+n元数组（其中ai∈｛0，1｝,i=1,2,3……m+n）且有m个1和n个0（m≥n）记Ai={k|a1,a2,……ai中有k个1},B …